Мурат,Баезат и Асхат холят в образовательный центр Айплюс для подготовки к выступлению в НИШ. 22октября трое друзей впервые встретились.Если Мурат ходит каждый 3 дня ,Бекзат каждый 4дня , а Асхат каждые 5дней,то через сколько дней они встретятся вновь? Найти день когда они встретятся.(Даю 45Б -срочно)
Ответы
Відповідь:
Мурат, Баезат и Асхат в следующий раз встретятся в Айплюс через 60 дней. Эта встреча состоится 21 декабря.
Покрокове пояснення:
Наименьшее общее кратное нескольких целых чисел является наименьшим натуральным числом, которое делится на эти числа без остатка, то есть кратно им всем.
Найдем наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5.
1) Разложим числа 3, 4 и 5 на простые множители:
3/3 = 1
число 3 – простое, оно делится только на самого себя;
4/2 = 2
2/2 = 1
5/5 = 1
число 5 – простое, оно делится только на самого себя.
2) Находим произведение множителей одного из чисел ( 4 ) и тех множителей, которые есть в других числах, но нет в первом:
2 × 2 × 3 × 5 = 60 – наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5.
Мурат, Баезат и Асхат в следующий раз встретятся в Айплюс через 60 дней.
Через 60 дней пройдет два месяца:
1) 30 дней с 22 октября по 21 ноября ( в октябре 31 день );
2) 30 дней с 21 ноября по 21 декабря ( в ноябре 30 дней ).
Ребята встретятся 21 декабря.