Question

допоможіть знайти похідну....

початкова функція:
$y = \frac{1}{ \sqrt[5]{x}^{3} } - \frac{ \sqrt[4]{x} }{3}$
у' - ?​

Answer 1

Ответ:

Обчислена похiдна:

$\frac{dy}{dx} = - \frac{ \sqrt[5]{x {}^{8} } + 36 \sqrt[4]{x {}^{3} } }{60 \sqrt[20]{x {}^{47} } }$

Пошаговое объяснение:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} ( \frac{1}{ \sqrt[5]{x {}^{3} } } - \frac{ \sqrt[4]{x} }{3} ) = \\ = - \frac{1}{3} \frac{d}{dx} ( \sqrt[4]{x} ) + \frac{d}{dx} ( \frac{1}{ \sqrt[5]{x {}^{3} } } ) = \\ = - \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{ \sqrt[4]{x {}^{3} } } - \frac{3}{5} \times \frac{1}{ \sqrt[5]{x {}^{8} } } = \\ = - \frac{1}{12 \sqrt[4]{x {}^{3} } } - \frac{3}{5 \sqrt[5]{x {}^{8} } } = \\ = - \frac{5 \sqrt[5]{x {}^{8} } + 36 \sqrt[4]{x {}^{3} } }{60 \sqrt[20]{x {}^{47} } }$

Вiдповiдь: Обчислена похiдна:

$\frac{dy}{dx} = - \frac{5 \sqrt[5]{x {}^{8} } + 36 \sqrt[4]{x {}^{3} } }{60 \sqrt[20]{x {}^{47} } }$