Question

Объясните тему многочлены и одночлены

Answer 1

Ответ:

Одночле́н — алгебраическое выражение, состоящее из произведения числового множителя на одну или нескольких переменных, взятых каждая в натуральной степени. Степенью одночлена называется сумма степеней всех входящих в него переменных

Примеры одночленов: 3, 3x, 3xy, 3xy², 3x²yz³. Подобные слагаемые — это одночлены, у которых буквенная часть одинакова. Примеры подобных одночленов: 10xy² и 7xy²; x и 18x. Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех его переменных.

Многочле́н — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной следующего вида: , где — фиксированные коэффициенты. Максимальная степень среди слагаемых-одночленов называется степенью многочлена.

Многочлен — это сумма или разность нескольких одночленов.

Многочлен находится в стандартном виде, если не содержит подобных слагаемых и каждый его член — это одночлен в стандартном виде. Примеры многочленов: 15x + 4 — xy; 8 + z; — x — x²; 4y³ — z4 + 1.