Хлопчик їхав на велесопеді зі швидкістю 24 км/год, а потім ішов пішов зі швидкістю 4 км/год. Яку чпстинутвсього шляхк і яку частину всього руху хлопчик їхав, якщо за 2 год він подолав 16км
Ответы
Ответ:
Нехай частина часу, під час якої хлопчик їхав на велосипеді зі швидкістю 24 км/год, - \( t_1 \) годин. Тоді частина часу, під час якої він йшов пішки зі швидкістю 4 км/год, - \( t_2 \) годин. Відомо, що сумарний час подорожі склав 2 години ( \( t_1 + t_2 = 2 \) год).
Хлопчик пройшов загальний шлях 16 км. Відстань, пройдена на велосипеді, дорівнює \( 24t_1 \) км, а відстань, подолана пішки, - \( 4t_2 \) км. Відомо, що сумарний шлях дорівнює 16 км ( \( 24t_1 + 4t_2 = 16 \) км).
З системи рівнянь:
\[
\begin{cases}
t_1 + t_2 = 2 \\
24t_1 + 4t_2 = 16
\end{cases}
\]
Розв'яжемо її. З першого рівняння знаходимо значення \( t_2 \): \( t_2 = 2 - t_1 \).
Підставимо це значення в друге рівняння:
\( 24t_1 + 4(2 - t_1) = 16 \)
Розв'яжемо рівняння:
\( 24t_1 + 8 - 4t_1 = 16 \)
\( 20t_1 = 8 \)
\( t_1 = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \) год.
Тепер, знаючи \( t_1 \), можемо знайти \( t_2 \):
\( t_2 = 2 - \frac{2}{5} = \frac{8}{5} \) год.
Отже, час, під час якого хлопчик їхав на велосипеді, дорівнює \( \frac{2}{5} \) год, а час, під час якого він йшов пішки, - \( \frac{8}{5} \) год.
Щоб знайти відстані, які він пройшов на велосипеді і пішки відповідно, підставимо \( t_1 \) і \( t_2 \) до відповідних формул:
Відстань на велосипеді: \( 24t_1 = 24 \cdot \frac{2}{5} = 9.6 \) км.
Відстань пішки: \( 4t_2 = 4 \cdot \frac{8}{5} = 6.4 \) км.
Таким чином, хлопчик проїхав 9.6 км на велосипеді та пройшов 6.4 км пішки.
Объяснение:
думаю помогла