Question

Знайти похідну
розписати!!!

Answer 1

Відповідь:

$y' = 3 - x - \frac{1}{x^2}$

Покрокове пояснення:

Похідна від частки двох функцій

$y = \frac{f(x)}{g(x)} \\y' = \frac{f'(x) * g(x) - g'(x)*f(x)}{g^2(x)}$

Тому знайдемо похідні знаменника і чисельника.

$(x^3 + 1)' = (x^3)' + (1)' = 3x^2 + 0 = 3x^2$

$(x)' = 1$

Тому

$y' = ( 3x^2 * x - 1 * (x^3 + 1) ) / x^2 = (3x^2 - x^3 - 1) / x^2 = 3 - x - 1/x^2$