Андрійко каже Олі я підрахував що для того аби пронумерувати всі сторінки тоненької книжки починаючи з першої знадобиться 100 цифр чи правильно підрахував Андрійко число цифр якщо відомо що всі сторони в книзі пронумеровані
Ответы
Ответ:
Неправильно
Пошаговое объяснение:
от 10 до 99 есть 90 2-значных чисел
от 1 до 9 есть 9 1-значных чисел.
Следовательно нумерация первых 99-и страниц займёт уже 189 цифр.
Итак, страниц в книге меньше 99. Но их и больше, чем 9, ведь для нумерации первых 9 страниц нужно всего лишь 9 цифр!
Следовательно, число страниц в книге может быть только 2значным. Тогда для её нумерации требуется 9 + 2*х цифр - 9 за все страницы от 1 до 9, и ещё по две за каждое двухзначное число.
Однако Андрей говорит, что требуется 100 цифр. Значит для записи некоторого числа 2-значных чисел требуется 91 цифра. Но, для каждого 2-значного числа требуется 2 цифры!
То есть, мы получили, что количество 2-х значных страниц в книге равно 40.5, что невозможно.
То есть, Андрей подсчитал неправильно.