Question

бассейн вливает три трубы заполняя его первая и вторая труба за 2 часа вторая и третья за 3 часа первая и третье за 4 часа За сколько часов заполнится бассейн если открыто будет только третья труба. а)8 часов B)6 часов C)24 часа д) 15часов е)12 часов​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод обратного подстановки.
Давайте предположим, что третья труба заполняет бассейн за х часов. Затем первая труба заполняет бассейн за 4 часа/х, а вторая труба заполняет бассейн за 3 часа/х.
Суммируя эти три скорости наполнения, мы получаем скорость, с которой они заполняют бассейн вместе: 1/4 + 1/3 + 1/х.
Теперь мы знаем, что первая и вторая трубы заполняют бассейн за 2 часа. Скорость заполнения бассейна для первой и второй труб составляет 1/2 + 1/2 = 1.
Таким образом, у нас есть равенство:
1 = 1/4 + 1/3 + 1/х
Упрощая это уравнение, получим:
1 = (3х + 4х + 12) / (12х)
12х = 7х + 12
5х = 12
х = 12/5 = 2.4
Значит, третья труба заполнит бассейн за 2.4 часа, что округляется до 2 часов и 24 минут.
Ответ: C) 24 часа