Question

Через кінець а відрізка АВ проведено площину а. Точка М лежить на відрвзку АВ. Через точки В і М проведені паралельні прямі, які перетинають площину а у точках С і К відповідно. Знайдіть довжину АВ, якщо СК : АК = 5 : 3, АМ = 15 см.
Спасибо большое!

Answer 1

.

АМ = 15 см і СК : АК = 5 : 3. Отже, СК дорівнює (5/8) * АК, а АК дорівнює (8/5) * СК.

AMK і ABC. Вони подібні, тому:

(AB / AK) = (MK / CK)

Підставляючи відомі значення:

(AB / (8/5 * CK)) = (15 / CK)

Тепер розв'яжемо для AB:

AB = (15 * 8/5)
AB = 24 см

Отже, довжина АВ дорівнює 24 см.