Question

Сравните значения выражений:
1. √23 − √5 и √22 − √6;
2. (√0,4 + √0,5)(√0,4 + √0,5) и (√0,4 − √0,5)(√0,4 − √0,5).

Answer 1

√23 − √5 і √22 − √6:
√23 − √5:
√23 ≈ 4.79583
√5 ≈ 2.23607
Отже, √23 − √5 ≈ 4.79583 - 2.23607 ≈ 2.55976

√22 − √6:
√22 ≈ 4.69042
√6 ≈ 2.44949
Отже, √22 − √6 ≈ 4.69042 - 2.44949 ≈ 2.24093

(√0,4 + √0,5)(√0,4 + √0,5) і (√0,4 − √0,5)(√0,4 − √0,5):
(√0,4 + √0,5)(√0,4 + √0,5):
√0,4 ≈ 0.63246
√0,5 ≈ 0.70711
Отже, (0.63246 + 0.70711)(0.63246 + 0.70711) ≈ (1.33957)(1.33957) ≈ 1.79372

(√0,4 − √0,5)(√0,4 − √0,5):
√0,4 ≈ 0.63246
√0,5 ≈ 0.70711
Отже, (0.63246 - 0.70711)(0.63246 - 0.70711) ≈ (-0.07465)(-0.07465) ≈ 0.00558

Таким чином:

√23 − √5 ближче до 2.56, а √22 − √6 ближче до 2.24.
(√0,4 + √0,5)(√0,4 + √0,5) ≈ 1.79, а (√0,4 − √0,5)(√0,4 − √0,5) ближче до 0.00558.