Question

У паралелограмі АВСD АВ=а, АD=c. Виразіть через а і с вектори: BC, CD, AC, BD, DB, CA

СРОЧНО ПЖ ДАЮ 20б

Answer 1

У паралелограмі ABCD AB=a, AD=c. Вектори можна виразити через відповідні точки, наприклад, BC=AD. Тоді:

BC=AD=AC−AB=(c+a)−a=c

CD=AB=AD+DC=c+DC, звідки DC=CD−c=−a

AC=AB+BC=a+c

BD=BA+AD=(a−a)+c=c

DB=−BD=−c

CA=−AC=−a−c

Таким чином, BC=c, CD=−a, AC=a+c, BD=c, DB=−c, CA=−a−c.