Question

Знайди кут між прямими, що перетинаються, якщо різниця двох кутів, що утворюються при їх перетині, становить 50º. (У відповідь запиши менший зі знайдених кутів.)​

Answer 1

Відповідь:

меньшій кут 65'

Пояснення:

При перетині двох прямих утворюється 2пари суміжних кутів,сума яких дорівнює 180' і 2 пари рівних вертикальних кутів,

Нехай х - величина кута з першої пари вертікальних кутів ,

тоді х + 50 - величина кута з другої пари,

два вертикальні кути різних пар утворюють суміжний кут,сума іх дорівнює 180', тому маємо рівняння:

х +( х + 50) = 180

2х = 180 - 50

2х = 130

х = 130: 2

х = 65

першій кут =х-65'-це меньшій кут

а другий кут,суміжний з ним =180'-65'=115'

При перетині двох прямих утворюються два кути по 65°,

і два кути по 65° + 50° = 115°

115'-65'=50'-за умовою (різниця двох кутів, що утворюються при  перетині двох прямих, становить 50º.)