Question

- 3. Дано многочлен 3а³ - 5а² + а - 8. Утворіть з нього новий многочлен, замінивши змінну а на даний одночлен, та зведіть до стандартного вигляду: 1) x; 2) -a; 3) 2b; 4) 3c²
даю 35 баллов ​

Answer 1

Для того, щоб замінити змінну "а" у многочлені на заданий одночлен і звести до стандартного вигляду, просто підставимо нову змінну в многочлен і спростимо його. Ось результати для кожного виразу:

1) Заміна "а" на "x":

Початковий многочлен: 3a³ - 5a² + a - 8

Заміна "a" на "x": 3x³ - 5x² + x - 8

2) Заміна "а" на "-a":

Початковий многочлен: 3a³ - 5a² + a - 8

Заміна "a" на "-a": 3(-a)³ - 5(-a)² + (-a) - 8

Результат: -3a³ - 5a² - a - 8

3) Заміна "а" на "2b":

Початковий многочлен: 3a³ - 5a² + a - 8

Заміна "a" на "2b": 3(2b)³ - 5(2b)² + 2b - 8

Результат: 24b³ - 20b² + 2b - 8

4) Заміна "а" на "3c²":

Початковий многочлен: 3a³ - 5a² + a - 8

Заміна "a" на "3c²": 3(3c²)³ - 5(3c²)² + 3c² - 8

Результат: 81c⁶ - 45c⁴ + 3c² - 8

Отже, ми замінили змінну "а" на заданий одночлен і звели кожний многочлен до стандартного вигляду.