Question

Площина, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС у точках К і Р відповідно. Знайдіть відношення АК:АВ, якщо КР=6 см, а АС=9 см.​

Answer 1

Використовуючи подібність трикутників, ми можемо знайти відношення АК:АВ. За умовою задачі, площина, паралельна стороні АС, перетинає сторону АВ у точці К. Таким чином, трикутники АВК і АСР подібні.
Застосовуючи співвідношення сторін подібних трикутників, маємо:
AK/AB = PR/AC
Підставляючи значення, отримуємо:
AK/AB = 6/9
Скорочуючи дроби на їх найбільший спільний дільник, отримуємо:
AK/AB = 2/3
Отже, відношення АК до АВ дорівнює 2:3.