Question

помогите пожалуйста решить
$\frac{18}{3 + \sqrt{3} }$
​

Answer 1

Решение .

Освободимся от корней в знаменателе, умножив на выражение, сопряжённое знаменателю, числитель и знаменатель дроби . А затем воспользуемся формулой разности квадратов .

$\bf \dfrac{18}{3+\sqrt3}=\dfrac{18\, (3-\sqrt3)}{(3+\sqrt3)(3-\sqrt3)}=\dfrac{18\, (3-\sqrt3)}{3^2-(\sqrt3)^2}=\dfrac{18\, (3-\sqrt3)}{9-3}=\\\\\\=\dfrac{18\, (3-\sqrt3)}{6}=3\, (3-\sqrt3)=9-3\sqrt3$