знайдіть невідомі сторони й кути трикутника ABC,якщо BC=6 см, B=30 C=45
Ответы
Ответ:
Для того чтобы найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC, воспользуемся тригонометрическими функциями.
Известные данные:
BC = 6 см (сторона)
B = 30° (угол)
C = 45° (угол)
Найдем неизвестные стороны с помощью закона синусов:
sin(A) / BC = sin(B) / AC
sin(A) / 6 = sin(30°) / AC
Для вычисления sin(30°) можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Значение sin(30°) = 0,5
sin(A) / 6 = 0,5 / AC
sin(A) = 0,5 * 6 / AC
sin(A) = 3 / AC
Теперь найдем значение угла A, возьмем обратный синус от найденного значения:
A = arcsin(3 / AC)
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°:
A + B + C = 180°
Теперь можно составить систему уравнений:
A + 30° + 45° = 180°
A + 75° = 180°
A = 180° - 75°
A = 105°
Теперь найдем значение стороны AC:
sin(A) = 3 / AC
sin(105°) = 3 / AC
Снова используем таблицу или калькулятор для вычисления sin(105°), получаем значение примерно равное 0,966
0,966 = 3 / AC
AC ≈ 3 / 0,966
AC ≈ 3,103 см
Таким образом, неизвестная сторона AC ≈ 3,103 см, а угол A ≈ 105°.