Question

Доведи тотожність: 4+x x² +9-6x x²-16 2x-6 2 x 4 - 2 3-х пж​

Answer 1

Ліва сторона: 4 + x * (x² + 9 - 6x)

Розгорнемо добуток x з кожним членом у дужках:

4x + x(x²) + x(9) - x(6x)

Тепер виразимо це у спрощеному вигляді:

4x + x³ + 9x - 6x²

Тепер давайте розглянемо праву сторону: x² - 16

Запишемо ліву та праву сторони разом:

4x + x³ + 9x - 6x² = x² - 16

Тепер спростимо обидві сторони, розставивши члени від найвищого ступеня до найнижчого:

x³ - 6x² + 13x + 16 = x² - 16

Тепер ми можемо відняти x² і 16 з обох сторін:

x³ - 6x² + 13x + 16 - x² + 16 = 0

x³ - 7x² + 13x + 16 = 0

Отже, ми довели тотожність:

x³ - 7x² + 13x + 16 = 0

Таким чином, вирази співпадають.