Предмет: Геометрия,
автор: cerneckaana597
Через вершину кута, що дорівнює 150°, проведено прямі, перпендикулярні до його сторін. Знайдіть кут між цими прямими.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Кут між прямими, що перпендикулярні до сторін кута, дорівнює 30°.
Объяснение:
Через вершину кута, що дорівнює 150°, проведено прямі, перпендикулярні до його сторін. Знайдіть кут між цими прямими.
Аксіома вимірювання кутів:
- Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами
Розв'язання
Нехай маємо ∠САВ =150°.
1) Проведемо АК ⟂ АВ, тоді ∠КВА =90°.
Так як АК - внутрішній промінь кута САВ, то за аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠САВ = ∠САК + ∠КАВ, тоді:
∠САК = ∠САВ - ∠КАВ = 150° - 90° = 60°.
2) Проведемо АЕ ⟂ АС, тоді ∠САЕ = 90°.
Так як АК - внутрішній промінь кута САЕ, то за аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠САЕ = ∠САК + ∠КАЕ,
∠КАЕ = ∠САЕ - ∠САК = 90° - 60° = 30°.
Отже, кут між прямими, що перпендикулярні до сторін кута САВ дорівнює 30°.
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: SmartOne1
Предмет: Математика,
автор: u142582
Предмет: Право,
автор: anchikmaluk
Предмет: Физика,
автор: alikhankhatsiev0133
Предмет: Математика,
автор: semenpodgornyj8