Question

Висота паралелограма ділить тупий кут на два кути різниця яких дорівнює 40°. Знайдіть ці кути

Answer 1

позначимо кути паралелограма як A і B. Ми знаємо, що висота паралелограма ділить тупий кут на два кути з різницею 40°.
Отже, ми можемо записати наступну рівність:
A - B = 40°
Також важливо знати, що сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360°.
Так як A і B - це два кути паралелограма, то:
A + B = 180°
Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо вирішити її за допомогою методу підстановки або складання рівнянь. Давайте додамо обидва рівняння разом:
(A - B) + (A + B) = 40° + 180°
Це спростилося до:
2A = 220°
Тепер поділімо обидві сторони на 2, щоб знайти значення кута A:
A = 110°
Тепер ми можемо використати значення A, щоб знайти кут B за допомогою першого рівняння:
A - B = 40°
110° - B = 40°
Віднявши 110 від обох сторін, ми отримаємо:
B = -70°
Тепер, щоб знайти точне значення кута B, ми можемо взяти модуль (-70°), щоб отримати позитивне значення:
B = 70°
Отже, кут A дорівнює 110°, а кут B дорівнює 70°.