Question

3. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см, а кут між НИМИ 30º. Знайдіть ДОВЖИНИ діагоналей паралелограма. СРОЧНООООО​

Answer 1

Объяснение:

ABCD -параллелограмм

АD=8 см ; АВ=5 см ; ∠А=30°

ВD=? ; АС=?

из теоремы косинусов:

ВD=√(AD²+AB²-2•AD•AB•cosA)=

=√(8²+5²-2•8•5•cos30)=

=√(64+25-2•8•5•√3/2)=√(89-40√3)=4,4405 см

∠D=180-∠A=180-30=150°

АС=√(АD²+CD²-2•AD•CD•cos∠D)=

=√(8²+5²-2•8•5•cos150)=

=√(64+25-2•8•5•(-√3/2)=√(89+40√3)=

=12,581 см

ответ: ВD=4,4405 см ; АС=12,581 см