Question

(Cos4x + 1) sin 2x² CoS 2X розв'язати рівняння ​

Answer 1

Давайте розв'яжемо рівняння (cos(4x) + 1) * sin(2x^2) * cos(2x) = 0. Для цього розділимо його на два члени:

cos(4x) * sin(2x^2) * cos(2x) + sin(2x^2) * cos(2x) = 0
Тепер розглянемо два члени окремо:

cos(4x) * sin(2x^2) * cos(2x) = 0
Для цього члена однією з можливих умов для отримання нульового результату є:

cos(4x) = 0

Це можливо, коли 4x дорівнює (2n + 1) * π/2, де n - ціле число. Тобто:

4x = (2n + 1) * π/2

x = ((2n + 1) * π/2) / 4

sin(2x^2) * cos(2x) = 0
Для цього члена однією з можливих умов для отримання нульового результату є:

sin(2x^2) = 0

Це можливо, коли 2x^2 дорівнює n * π, де n - ціле число. Тобто:

2x^2 = n * π

x^2 = (n * π) / 2

x = ±√((n * π) / 2)

Отже, розв'язки рівняння відповідають усім цим значенням x:

x = ((2n + 1) * π/2) / 4, x = ±√((n * π) / 2), де n - ціле число.