Question

1)упростить выражение:

(1-sin2a):sin2a-ctg2a

2)упростить выражение:

sin4x+sin2x•cos2x
Помогите по быстрому. Даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

sin^2x

Пошаговое объяснение:

1) Упростим выражение (1 - sin^2a) / (sin^2a - ctg^2a):

Сначала упростим числитель:

1 - sin^2a = cos^2a

Теперь упростим знаменатель:

sin^2a - ctg^2a = sin^2a - (1 / tan^2a) = sin^2a - (cos^2a / sin^2a) = sin^2a - cos^2a / sin^2a

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

(cos^2a) / ((sin^2a - cos^2a) / sin^2a)

Теперь упростим дробь, домножив числитель и знаменатель на sin^2a:

cos^2a * sin^2a / (sin^2a - cos^2a)

2) Упростим выражение sin^4x + sin^2x * cos^2x:

Обратите внимание, что sin^4x = (sin^2x)^2 и cos^2x = 1 - sin^2x. Теперь подставим это в исходное выражение:

(sin^2x)^2 + sin^2x * (1 - sin^2x)

Теперь упростим дальше:

(sin^4x) + (sin^2x - sin^4x)

Теперь объединим члены:

sin^2x

Итак, упрощенное выражение равно sin^2x.