Question

Закон швидкості (в м/с) прямолінійного руху точки v =4+t^3 • Знайти шлях точки за другу секунду.

Answer 1

Ответ:

за вторую секунду точка прошла путь S= 7,75м

Пошаговое объяснение:

Связь пути и скорости

$\displaystyle S(t)=\int {v(t)} \, dt$

Путь, пройденный за секунду tₙ вычисляется

$\displaystyle S_t_n(t) \int\limits^ { \displaystyle t_n}_{tn-1} {v(t)} \, dt$

Подставим наши данные

$\displaystyle S(t_2)=\int\limits^2_1 {(4+t^3)} \, dt =4\int\limits^2_1 {} \, dt+\int\limits^2_1 {t^3} \, dt=4t\bigg|_1^2+\frac{t^4}{4} \bigg|_1^2=4*2-4*1+\frac{2^4}{4} -\frac{4^4}{3} =\frac{31}{4}$

Таким образом, за вторую секунду точка прошла путь S= 7,75м