Question

З будиночка, розташованого на відстані 500 м від лісу із швидкістю v1=2 м/с виходить Червона Шапочка і йде до лісу. Одночасно їй назустріч з лісу виходить Сірий Вовк із швидкістю v2=5 м/с. На відстані 100 м від будинку Червона Шапочка помітила Вовка і побігла додому із швидкістю v3=4 м/с. На якій відстані від будинку Вовк наздожене Червону Шапочку?​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати рівняння руху.

Позначимо такі параметри:
- S1 - відстань, яку Червона Шапочка пройшла після того, як помітила Вовка.
- S2 - відстань, яку Вовк пройшов після того, як Червона Шапочка помітила його.
- t - час, протягом якого вони рухались один на одного.

Ми знаємо, що швидкість Вовка більша за швидкість Червоної Шапочки, тобто v2 > v3.

Спочатку розглянемо рух Червоної Шапочки:
S1 = v3 * t

Тепер розглянемо рух Вовка:
S2 = v2 * t

Відомо, що відстань між ними на початку була 100 метрів, тобто S2 - S1 = 100 м.

Підставимо значення S1 та S2 у це рівняння:
v2 * t - v3 * t = 100

(v2 - v3) * t = 100

Тепер можемо знайти час t:
t = 100 / (v2 - v3) = 100 / (5 м/с - 4 м/с) = 100 с = 1 секунда

Тепер, коли ми знаємо час t, ми можемо знайти відстань, на якій Вовк наздожене Червону Шапочку, використовуючи будь-яке з рівнянь S1 або S2:
S1 = v3 * t = 4 м/с * 1 с = 4 метри

Отже, Вовк наздожене Червону Шапочку на відстані 4 метри від будинку.