Question

Складіть рівняння кола, яке проходить через точку К(2; - 5) і центром якого є точка Р(1; -3).​

Answer 1

Рівняння кола з центром в точці Р(1, -3) і проходженням через точку К(2, -5) може бути записане у вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²

де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус кола.

В даному випадку (a, b) = (1, -3) (координати центру Р), і точка К(2, -5) лежить на колі, отже, радіус можна обчислити за відстанню між центром і точкою К:

r = √((2 - 1)² + (-5 - (-3))²)
r = √(1² + 2²)
r = √5

Тепер можемо скласти рівняння кола:

(x - 1)² + (y + 3)² = 5

Це є рівнянням кола з центром в точці Р(1, -3) і проходженням через точку К(2, -5).