Заданими є вершини трикутника трикутника ABC: A(-2;1),B(7;-1);C (4;6). Скласти рівняння сторін цього трикутника БУДЬЛАСКА хоть ХТОСЬ
Ответы
Для того чтобы составить уравнения сторон треугольника ABC, можно использовать точки A, B и C, а также известные свойства линий.
Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - свободный член.
1. Уравнение стороны AB:
Точки A(-2, 1) и B(7, -1)
Коэффициент наклона m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-1 - 1)/(7 - (-2)) = (-2)/9
Подставляем точку A в уравнение: 1 = (-2)/9*(-2) + c
Раскрываем скобки: 1 = 4/9 + c
Переносим 4/9 на другую сторону: c = 1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9
Получаем уравнение стороны AB: y = (-2)/9*x + 5/9
2. Уравнение стороны BC:
Точки B(7, -1) и C(4, 6)
Коэффициент наклона m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (6 - (-1))/(4 - 7) = 7/(-3) = -7/3
Подставляем точку B в уравнение: -1 = (-7)/3*7 + c
Раскрываем скобки: -1 = -49/3 + c
Переносим -49/3 на другую сторону: c = -1 + 49/3 = -3/3 + 49/3 = 46/3
Получаем уравнение стороны BC: y = (-7)/3*x + 46/3
3. Уравнение стороны AC:
Точки A(-2, 1) и C(4, 6)
Коэффициент наклона m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (6 - 1)/(4 - (-2)) = 5/6
Подставляем точку A в уравнение: 1 = (5)/6*(-2) + c
Раскрываем скобки: 1 = (-10)/6 + c
Переносим (-10)/6 на другую сторону: c = 1 + 10/6 = 6/6 + 10/6 = 16/6 = 8/3
Получаем уравнение стороны AC: y = (5)/6*x + 8/3
Таким образом, уравнения сторон треугольника ABC такие:
AB: y = (-2)/9*x + 5/9
BC: y = (-7)/3*x + 46/3
AC: y = (5)/6*x + 8/3