Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції y = x^4 проміжку : [-3; -2]​

Answer 1

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції y = x^4 на проміжку [-3, -2], спершу розглянемо значення функції на кінцях цього проміжку, тобто при x = -3 і x = -2, а потім шукатимемо можливі екстремальні точки всередині цього проміжку.

При x = -3:

y = (-3)^4 = 81

При x = -2:

y = (-2)^4 = 16

Отже, найбільше значення функції на проміжку [-3, -2] - це 81, і воно досягається при x = -3. Найменше значення - це 16, і воно досягається при x = -2.

На цьому проміжку функція y = x^4 не має жодних екстремальних точок всередині, оскільки це гладка функція четвертого ступеня і не має точок перегину на цьому проміжку.