Спростіть вираз:(2х + 1)(1 + 2х) - 4х²
Ответы
4x + 1
Объяснение:
Щоб спростити цей вираз, спростимо спершу добуток двох дужок, а потім віднімемо 4x². Ось крок за кроком:
1. Помножте перший член (2x) першої дужки на обидва члени другої дужки:
2x * 1 + 2x * 2x = 2x + 4x².
2. Помножте другий член (1) першої дужки на обидва члени другої дужки:
1 * 1 + 1 * 2x = 1 + 2x.
3. Тепер додайте результати з попередніх двох кроків разом:
(2x + 4x²) + (1 + 2x).
4. Тепер додайте усі члени разом:
2x + 4x² + 1 + 2x.
5. Остаточний вираз:
4x² + 4x + 1 - 4x².
6. Тепер спростимо вираз, віднімаючи 4x² від 4x², що скасовується:
4x² - 4x² + 4x + 1.
7. Після скасування 4x² ми отримуємо:
4x + 1.
Отже, спрощений вираз це 4x + 1.
Квадрат суммы двух выражений:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
====================
(2х + 1)(1 + 2х) - 4х² =
= (2x + 1)² - 4x² =
= (2x)² + 2 * 2x + 1² - 4x² =
= 4x² + 4x + 1 - 4x² = 4x + 1
Ответ: 4x + 1.