Question

2. Найдите область определения функции (3x - 2)/(x ^ 2 - x - 6)​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции (3x - 2)/(x^2 - x - 6) - все значения x, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю. (x = -2, x = 3)

Answer 2

Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя . Приравняем знаменатель к нулю , найдём при каких значениях x знаменатель обращается в ноль и исключим эти значения из области определения .

$\displaystyle\bf\\\frac{3x-2}{x^{2} -x-6}\\\\\\x^{2} -x-6=0\\\\D=(-1)^{2} -4\cdot(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\\\x_{1} =\frac{1-5}{2} =-2\\\\\\x_{2} =\frac{1+5}{2} =3\\\\\\Otvet \ : \ x\in(-\infty \ ; \ -2)\cup(-2 \ ; \ 3)\cup(3 \ ; \ +\infty)$