Question

Письмовий стіл виготовлено з дерев трьох порід: ніжки з дуба (р = 670 кг/м³), стільниця - з липи (р = 470 кг/м³), шухляди з ялини (р = 420 кг/м³). Якою є середня густина письмового стола, якщо об'єми різних порід дерев відносяться як 3:4:1 відповідно? Відповідь запишіть числом, вираженим у кг/м³.

Answer 1

Середня густина об'єкта дорівнює сумі густин всіх складових частин об'єкта, поділеній на їх загальний об'єм. У нашому випадку об'єми різних порід дерев відносяться як 3:4:1, тобто загальний об'єм стола дорівнює 8V, де V - об'єм однієї з порід дерева. Тоді середня густина письмового стола дорівнює:

p = (3V * 670 + 4V * 470 + V * 420) / 8V = 500 кг/м³

Відповідь: 500 кг/м³.

Розв'язання:

Нехай об'єм ніжок стола становить 3V, об'єм стільниці - 4V, а об'єм шухляд - V. Тоді загальний об'єм стола дорівнює 8V.

Середня густина письмового стола дорівнює:

p = m / V = (3V * 670 + 4V * 470 + V * 420) / 8V = 500 кг/м³

Відповідь: 500 кг/м³