Question

срочно, пожалуйста
3. Решить задачу (с полным оформлением) На отрезке AB, длина которого равна 20, взята точка С так, что АC : CB = 3 : 2. На отрезках АС и ВС взяты соответственно точки D и E так, что AD : AC = 1 : 6 и ВЕ : ВС = 5 : 8. Найдите длину отрезка DE.​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Для решения этой задачи сначала найдем длины отрезков АС и СВ. Из условия известно что АС:СВ=3:2 а длина всего отрезка АВ равна 20. Тогда:

АС=3/3+2*20=12 СВ=20-12=8. Теперь найдем длины отрезков AD и ВЕ. Из условия известно что AD:АС=1:6 и ВЕ:ВС=5:8. Тогда:

AD=1/1+6*AC=1/7*12=12/7, BE=5/5+8*BC=5/13*8=40/13.

Теперь мы можем найти длину отрезка DE. Отрезок DE состоит из трех частей: AD, DC и BE. DC равно разности длин отрезком АС и AD то есть DC=AC-AD=12-12/7=72/7. Таким образом длина отрезка DE  равна:

DE=AD+DC+BE=(12/7)+(72/7)+(40/13)=(12*13)+(72*13)+(40*7)/(7*13)=(156+936+280/91)=15