5. Даны функции спроса QD = 200 – Р и предложения QS = 2Р + 20. Определите равновесную цену и равновесное количество товара. Каковы будут их значения, если будет введен акцизный налог в размере 15 на единицу товара?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Сразу стоит заметить, что в равновесии количество товара, которое покупатели готовы купить (QD), равно количеству товара, которое производители готовы продать (QS). Это можно записать как уравнение:
QD = QS
Где QD - количество товара, которое покупатели готовы купить, и QS - количество товара, которое производители готовы продать.
Даны функции спроса и предложения:
QD = 200 - P
QS = 2P + 20
Теперь мы можем приравнять их:
200 - P = 2P + 20
Давайте решим это уравнение для определения равновесной цены:
200 - 20 = 2P + P
180 = 3P
P = 180 / 3
P = 60
Таким образом, равновесная цена равна 60 единицам.
Теперь, чтобы найти равновесное количество товара, подставим эту цену обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем функцию предложения QS:
QS = 2P + 20
QS = 2 * 60 + 20
QS = 120 + 20
QS = 140
Равновесное количество товара равно 140 единицам.
Рассмотрим введение акцизного налога в размере 15 единиц на каждый товар. Это изменяет функцию спроса, так как покупатели будут готовы платить больше за товар. Новая функция спроса будет выглядеть так:
QD_new = 200 - (P + 15)
Теперь мы можем найти новую равновесную цену и количество товара, решив уравнение:
QD_new = QS
200 - (P + 15) = 2P + 20
Решим это уравнение:
200 - P - 15 = 2P + 20
185 = 3P
P = 185 / 3
P ≈ 61.67
Новая равновесная цена после введения акцизного налога составляет около 61.67 единиц.
Теперь найдем новое равновесное количество товара, подставив эту цену в функцию предложения:
QS = 2P + 20
QS = 2 * 61.67 + 20
QS ≈ 123.34 + 20
QS ≈ 143.34
Новое равновесное количество товара составляет около 143.34 единиц.
Ответ(окончательный): после введения акцизного налога, равновесная цена увеличится до примерно 61.67 единиц, а равновесное количество товара уменьшится до примерно 143.34 единиц.