Question

Определите, при каком значении m квадратный трехчлен -1/4m^2-3m-4 принимает наибольшее значение и найдите его значение.

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб визначити, при якому значенні m квадратний трьохчлен -1/4m^2 - 3m - 4 приймає найбільше значення, використаємо процес завершеного квадрату.

Спростимо вираз:

-1/4m^2 - 3m - 4 = -(1/4)m^2 - 3m - 4

Тепер виконаємо процес завершеного квадрату для квадратного трьохчлена -(1/4)m^2 - 3m:

1. Витягнемо -1/4 (від'ємне число) перед множником m^2, отримаємо: -(1/4)(m^2 + 12m) - 4.

2. Далі додамо і віднімемо квадрат числа, яке дорівнює половині коефіцієнта при m (у цьому випадку половина від -12, тобто -6):

-(1/4)(m^2 + 12m + 36 - 36) - 4.

3. Згрупуємо перший тричлен відповідно до квадратного бінома:

-(1/4)[