Question

решите уравнени пожалуйста ​

Answer 1

sin2x+√3*cos2x=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)=2cos(pi/6-2x)

тогда уравнение примет вид

(2cos(pi/6-2x))^2-5=cos(pi/6-2x)

сos(pi/6-2x)=t; |t|≤1

(2t)^2-5=t

4t^2-t-5=0

D=1+80=9^2

t1=(1-9)/8=-1

t2=(1+9)/8=10/8-не подходит

сos(pi/6-2x)=-1

pi/6-2x=pi+2pik; k∈Z

2x=pi/6-pi-2pik

2x=-5pi/6-2pik

x=-5pi/12-pik; k∈Z

можно написать ответ и так x=pik-5pi/12