Question

В правильной пирамиде боковое ребро равно 17 см, а апофема - 15 см, найдите сторону основания пирамиды.

Answer 1

Ответ: 16 см

Объяснение:

Обозначим грань пирамиды как ASB , где точка S - вершина правильной пирамиды, а AB сторона основания правильной пирамиды

Проведем апофему SH, которая равна 15 см

SH для ∆ASB высота и медиана, поскольку ∆ASB равнобедренный (свойство правильной пирамиды)

Рассмотрим ∆AHS , где < AHS = 90

За теоремой Пифагора:

AH^2 = AS^2 - SH^2

AH^2 = (17)^2 - (15)^2

AH^2 = 289- 225 = 64

AH=√64

AH= 8(см)

По скольку SH медиана и высота ∆ASB , то AH=HB

AB= 2AH

AB=2*8

AB=16(см)