Question

в прямоугольном треугольнике даны катет 8 см и прилежащий  к нему угол 54 градуса. найдите второй катет и гипотенузу

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС,ВС-гипотенуза,АВ-8 см,угол А прямой,угол В 54 градуса
tgВ=АС/АВ
tgВ=1,3764(в таких случаях мне всегда помогает таблица Брадиса)
АС=tgВ*АВ=11см
Ответ:11 см

Answer 2

a=8  угол α=54, b- второй катет, c-гипотенуза
По теореме синусов решаем.
sin(90-54)/a=sin90/c
sin36/8=1/c
c=8/sin36
По теореме синусов находим b
sin54/b=sin90/(8/sin36)
b=(8*sin54)/sin36=8*ctg36