Question

У тетраедрі ABCD, оберіть пару ребер, які лежать на мимобіжних прямих.

Answer 1

У тетраедрі ABCD мимобіжні прямі можуть бути утворені різними парами ребер. Однак, щоб підібрати пару ребер, які лежать на мимобіжних прямих, ми можемо вибрати, наприклад, ребра AB і CD. Розглядаючи точки A і D, якщо ми проведемо пряму через ці точки, вона перетне ребро BC у внутрішній точці, створюючи таким чином одну з мимобіжних прямих у тетраедрі.

Подібно, проведення прямої через точки B і C перетне ребро AD у внутрішній точці і створить іншу мимобіжну пряму.

Таким чином, пара ребер AB і CD або BC і AD будуть лежати на мимобіжних прямих у тетраедрі ABCD.