Мих,
3. Кути MNK та KNP — суміжні. Промінь NO
бісектриса кута KNP. Знайди кути MNK
та KNP, якщо кут MNK у 4 рази більший
за кут KNO.
Ответы
Відповідь:
Дано:
1. Кути MNK та KNP - суміжні.
2. Промінь NO - бісектриса кута KNP.
3. Кут MNK у 4 рази більший за кут KNO.
Ми знаємо, що бісектриса кута поділяє його на два рівні кути. Отже, кут KNO дорівнює куту KNP поділеному на 2. Ми позначимо кут KNP як x градусів.
Кут KNO = (1/2) * KNP = 0.5x
Ми також знаємо, що кут MNK у 4 рази більший за кут KNO, тобто:
Кут MNK = 4 * KNO
Тепер ми можемо виразити кут MNK через x:
Кут MNK = 4 * (0.5x) = 2x
Таким чином, ми маємо вираз для кута MNK у вигляді 2x.
Оскільки кути MNK та KNP - суміжні, то їх сума дорівнює 180 градусів:
MNK + KNP = 180°
Тепер ми можемо підставити вирази для кутів MNK та KNP:
2x + x = 180°
Зібравши подібні доданки:
3x = 180°
Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:
x = 180° / 3
x = 60°
Отже, кут KNP дорівнює 60 градусів, кут KNO (або KNO) дорівнює половині цього значення, тобто 30 градусів, і кут MNK дорівнює 2x, тобто 2 * 60° = 120 градусів.
Покрокове пояснення: