стальний ударник копра масою 100 кг падає з висоти 4 м. на скільки градусів нагріється якщо 15% його енергії перетворюється на внутрішню?
Ответы
Ответ: 76,98
Объяснение:
1. Знайдемо потенційну енергію (ПЕ) ударника:
ПЕ = маса * прискорення вільного падіння * висота
ПЕ = 100 кг * 9,81 м/с² * 4 м = 3924,4 Дж
2. 15% енергії перетворюється на внутрішню, отже 85% залишається як кінетична енергія (КЕ):
КЕ = 0,85 * 3924,4 Дж = 3335,74 Дж
3. Знайдемо швидкість ударника, використовуючи формулу для кінетичної енергії:
КЕ = (1/2) * маса * швидкість²
3335,74 Дж = (1/2) * 100 кг * швидкість²
швидкість² = (2 * 3335,74 Дж) / 100 кг
швидкість ≈ √(6671,48 м²/с²) ≈ 81,7 м/с
4. Знайдемо кут нагріву ударника, використовуючи дані про висоту та швидкість:
Косинус кута = (висота) / (швидкість * час)
Косинус кута = 4 м / (81,7 м/с * t)
Тепер знайдемо час падіння ударника, використовуючи рівняння вільного падіння:
h = (1/2) * g * t²
4 м = (1/2) * 9,81 м/с² * t²
t² = (4 м * 2) / 9,81 м/с²
t ≈ √(8 / 9,81) ≈ 1,28 с
Зараз ми можемо знайти косинус кута:
Косинус кута = 4 м / (81,7 м/с * 1,28 с) ≈ 0,234
5. Знайдемо кут, використовуючи арккосинус:
Кут = arccos(0,234) ≈ 76,98 градусів