Question

. Чотирикутник ABCD будемо називати дельтоїдом, якщо AB = BC, CD = DA, та його
дiагоналi мають спiльну точку. Доведiть, що дiагоналi дельтоїда перпендикулярнi.
СРОЧНОООООО

Answer 1

Объяснение:

АВ=ВС - по условию

СD=AD - по условию

ВD - общая

∆АВD=∆CBD по 3 сторонам, значит соответственные элементы равны, следовательно,∠АВD=∠CBD.

∆ABО и ∆СВО

АВ=ВС - по условию

∠АВО=∠СВО - доказано выше

ВО - общая

∆АВО=∆СВО - по 2 сторонам и углу между ними, значит ∠ВОА=∠ВОС. эти углы смежные и их сумма равна 180°,значит каждый из них равен 180:2=90°,отсюда следует что диагонали дельтоида перпендикулярны ,что и требовалось доказать.