Question

Знайти всі натуральні числа n,для яких числа 3n-4,4n-5 і 5n -3 є простим.
СРОСноооо

Надоооор

Answer 1

Объяснение:

число 2 является единственным четным числом среди простых чисел.

Пусть n - нечетное ,тогда

3n-4 будет нечётным

4n-5 будет нечётным

5n-3 будет четным

5n-3=2

5n=5

n=1

это нам не подходит : (3•1-4<0)

Пусть n - четное, тогда

3n-4 будет четное

4n-5 будет нечетное

5n-3 будет нечетное

3n-4=2

3n=6

n=2 - подходит

3n-4 =3•2-4=2 - простое

4n-5=4•2-5=3 - простое

5n-3=5•2-3=7 - простое

ответ: n=2