Question

СРОЧНО!!!!!

Отрезок КР пересекает плоскость α (альфа) в точке О. Точка С – середина КР. Через точки К, Р и С провели параллельные прямые КК1, РР1, СС1 до пересечения плоскостью α (альфа). Найдите отрезок СС1, если КК1 =16 см, РР1 =10.

Answer 1

Ответ:

Позначимо відрізки так:

- ОК - довжина відрізка КР.

- СС1 - довжина відрізка СС1.

- КК1 = 16 см.

- РР1 = 10 см.

Знаючи, що КК1 і РР1 - це паралельні відрізки, які перетинають площину α (альфа), можемо вважати, що вони утворюють дві подібні прямокутні трикутники, в яких спільний катет це СС1.

Дві подібні прямокутні трикутники мають спільну подібну частину, а саме відрізок СС1. Таким чином, ми можемо встановити відношення між КК1 і СС1:

KK1 / CC1 = ОК / СС

Маємо KK1 = 16 см і РР1 = 10 см.

Спільна частина CC1 - це СС, яка є серединою відрізка КР, отже СС = 0,5 * ОК.

Також маємо РР1 = 10 см.

Розділимо обидві сторони рівності на CC1:

16 / CC1 = ОК / (0,5 * ОК)

16 / CC1 = 2

Тепер ми можемо вирішити цю рівність для СС1:

CC1 = 16 / 2

CC1 = 8 см

Отже, довжина відрізка СС1 дорівнює 8 см.