Question

Загальна корисність від споживання двох благ А та В представлена рівнянням TU(a, b) = 5ab, гранична корисність блага А — МUа = 5b, гранична корисність блага В — МUb = 5а, ціна блага А —5 грн., ціна блага В — 10 грн. Дохід споживача становить 160 грн. Визначте оптимальний споживчий кошик та загальну корисність, яку отримає раціональний споживач:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

MUa = 5b

MUb = 5a

Ціна блага А (Pa) = 5 грн.

Ціна блага В (Pb) = 10 грн.

Дохід споживача (I) = 160 грн.

Знайдемо співвідношення між a та b, використовуючи умову доходу:

I = Pa * a + Pb * b

160 = 5a + 10b

16 = a + 2b (1)

Визначимо граничну корисність від кожного блага в грошовому еквіваленті:

MUa / Pa = MUb / Pb

5b / 5 = 5a / 10

b = a/2 (2)

Підставимо значення b з рівняння (2) в рівняння (1):

16 = a + 2(a/2)

16 = a + a

16 = 2a

a = 8

Після знаходження значення a, можна визначити значення b за рівнянням (2):

b = a/2

b = 8/2

b = 4

Оптимальний споживчий кошик - (a, b) = (8, 4).

Загальна корисність (TU(a, b)) = 5ab = 5 * 8 * 4 = 160 грн.