1. Через конец А отрезка АB и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках A,M,.Точка В лежит в плоскости а. Найдите длину отрезка АА,, если ММ, = 12,4 см.
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо точку перетину прямих, проведених через точку А і точку М, з площиною а як Т. Тоді маємо такий відомий відрізок МТ = 12,4 см.
Також, відомо, що АМ є серединою відрізка АВ, тобто МА = 0,5 * АВ. Ми шукаємо довжину відрізка АА'.
Позначимо довжину відрізка АА' як "х".
Тепер ми можемо створити пропорцію на основі подібних трикутників:
МТ / МА = МА' / МА
12,4 / 0,5x = (0,5x + х) / 0,5x
Тепер ми можемо спростити цю пропорцію:
24,8 / x = (0,5x + х) / 0,5x
Розмножимо обидві сторони на 0,5x, щоб позбавитися від дробів:
0,5 * 24,8 = 0,5x + х
12,4 = 0,5x + х
Тепер додамо 0,5x до обох сторін:
12,4 + 0,5x = х + х
12,4 + 0,5x = 2x
Тепер віднімемо 0,5x від обох сторін:
12,4 = 2x - 0,5x
12,4 = 1,5x
Тепер поділимо обидві сторони на 1,5:
x = 12,4 / 1,5
x = 8,27
Отже, довжина відрізка АА' дорівнює приблизно 8,27 см.