Question

Рівняння бюджетної лінії задано рівнянням І = 2х+4у. Дохід споживача становить 40 грн. Гранична корисність товару х визначається MUх= 4х+6, а гранична корисність товару у: MUу= 32-2у. Яку кількість товару х та у придбає раціональний споживач.​ СРОЧНО ПРОШУ СКОРІШЕ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Запишемо функцію корисності:

U(x, y) = 4x + 6y

2. Дохід споживача обмежений 40 грн:

2x + 4y ≤ 40

3. Тепер знайдемо граничні корисності:

MUx = 4x + 6

MUy = 32 - 2y

4. За умови оптимальності (умова Лагранжа), граничні корисності товарів повинні бути пропорційні їх цінам:

MUx / Pх = MUy / Py

(4x + 6) / 2 = (32 - 2y) / 4

2x + 3 = 8 - 0.5y

0.5y = 2x - 5

y = 4x - 10

5. Підставимо це в обмеження доходу:

2x + 4(4x - 10) ≤ 40

2x + 16x - 40 ≤ 40

18x ≤ 80

x ≤ 80/18

x ≤ 4.44

6. Підставимо x у вираз для y:

y = 4x - 10

y = 4 * 4.44 - 10

y ≈ 6.76

Відповідь: раціональний споживач купить приблизно 4.44 одиниць товару x та 6.76 одиниць товару y. Оскільки товари зазвичай продаються у цілих числах, можна округлити ці значення до найближчого цілого числа.