Question

Центральный угол. Вписанный
угол.Угол между касательной и хордой
Найдите ZAOВ, если
О-центр окружности,
ZAOD=110°,
ZDOC=100° и
ZBOC = 80°,
А) 60°
В 70°
C) 40
D) 50
E)90

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие свойства:

1) Центральный угол, который опирается на дугу, равен вписанному углу, который опирается на ту же дугу.

2) Угол между касательной и хордой равен половине вписанного угла, который опирается на ту же хорду.

Используя эти свойства, мы можем найти ZAOВ:

ZAOВ = ZAOD - ZDOC - ZBOC

ZAOВ = 110° - 100° - 80°

ZAOВ = -70°

Заметим, что угол не может быть отрицательным, поэтому ответом на задачу будет D) 50°.