!!!У правильній чотирикутній призмі площа основи дорівнює 400 см2,
а висота — 10 см. Знайдіть площу діагонального перерізу.
Ответы
Ответ:
Дано:
Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 400 см2.
Висота призми дорівнює 10 см.
Знайти:
Площа діагонального перерізу призми.
Розв'язання:
Діагональний переріз правильної чотирикутної призми є квадратом зі стороною, рівною діагоналі основи призми.
Діагональ основи призми дорівнює:
√(a^2 + a^2) = √(2 * a^2) = √(2 * 400) = 20√2 см
Отже, площа діагонального перерізу призми дорівнює:
(20√2)^2 = 400 * 4 * 2 = 3200 см^2
Відповідь:
Площа діагонального перерізу призми дорівнює 3200 см^2.
Додаткові пояснення:
Також можна знайти площу діагонального перерізу призми, використовуючи формулу для площі прямокутника, де одна сторона дорівнює висоті призми, а інша - діагоналі основи призми.
S_діагонального_перерізу = h * d
S_діагонального_перерізу = 10 * 20√2
S_діагонального_перерізу = 3200 см^2
Объяснение: