Question

Доведи, що якщо прямі МN та PK мимобіжні, то прямі MP та NK теж мимобіжні​

Answer 1

Ответ:Для доведення цієї твердження, розглянемо геометричну ситуацію, де прямі MN та PK є мимобіжними, тобто вони не перетинаються. Також, нам потрібно довести, що прямі MP та NK також є мимобіжними.

Позначимо точку перетину прямих MN та PK як точку О. Тоді отримаємо таку геометричну ситуацію:

     M ---- O ---- N

     |                |

     P ---- K ----

Зараз ми маємо дві паралельні прямі: MN та PK, а також дві прямі, які перетинаються в точці О: MO та NO. Тепер давайте розглянемо прямі MP та NK. Вони, очевидно, також проходять через точку О (оскільки вони перетинаються в цій точці).

Отже, MP та NK також є мимобіжними, оскільки вони не перетинаються і проходять через одну і ту саму точку О.

Пошаговое объяснение: