7. (26) Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, з основою 24 см. Бічні грані піраміди, що містять бічні сторони трикутника, перпендикулярні до плошини основи, а третя грань утворює з плошиною основи кут 30°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює корінь з 43см.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі спочатку потрібно знайти бічну сторону трикутника та висоти бічної грані піраміди.
З питомого трикутника можна вивести висоту, використовуючи тригонометричні функції. Тому ви сказали, що третя грань утворює з площиною основи кут 30°, то можемо використовувати трикутник 30-60-90.
Висота піраміди (h) рівна кореню з 43 см, що дорівнює приблизно 6,56 см.
Також, за теоремою Піфагора, бічна сторона трикутника (s) може бути знайдена як: фото (1)
Тепер можна знайти площу повної поверхні піраміди. Повна поверхня складається з площі основи та площі чотирьох бічних граней.
Площа площини трикутника (А) дорівнює: фото (2)
Площа чотирьох бічних граней піраміди може бути знайдена, використовуючи площу прямокутника: фото (3)
Отже, загальна площа повної поверхні піраміди дорівнює: фото (4)
Отже, площа повної поверхні піраміди становить приблизно 456,5 квадратних сантиметрів.
