a) 2(x-7)+3,5(2x+3)=9,5
b) 3x²+7x+4=0
c) 2x-3/x = x-1/x
хэлп мии
Ответы
Ответ:
а)Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його:
2(x - 7) + 3.5(2x + 3) = 9.5
Розгорнемо дужки та обчислимо:
2x - 14 + 7x + 10.5 = 9.5
Тепер об'єднаємо подібні члени:
(2x + 7x) + (-14 + 10.5) = 9.5
9x - 3.5 = 9.5
Додамо 3.5 до обох сторін рівняння:
9x - 3.5 + 3.5 = 9.5 + 3.5
9x = 13
Тепер розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:
9x / 9 = 13 / 9
x = 13 / 9
Отже, розв'язком даного рівняння є x = 13/9.
b) Для розв'язання квадратного рівняння 3x² + 7x + 4 = 0, спершу визначимо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння:
a = 3
b = 7
c = 4
D = (7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1
Дискримінант D дорівнює 1.
Тепер, використовуючи квадратний корінь дискримінанта, знайдемо два розв'язки за формулою:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
x₁ = (-7 + √1) / (2 * 3) = (-7 + 1) / 6 = -6 / 6 = -1
x₂ = (-7 - √1) / (2 * 3) = (-7 - 1) / 6 = -8 / 6 = -4/3
Отже, розв'язками заданого квадратного рівняння 3x² + 7x + 4 = 0 є x₁ = -1 і x₂ = -4/3.
c) Для розв'язання даного рівняння, спростимо його і визначимо спільний знаменник:
2x - 3/x = x - 1/x
Так як обидва доданки мають спільний знаменник x, ми можемо об'єднати їх:
(2x - 3 - (x - 1))/x = 0
Розкриваємо дужки і спрощуємо чисельник:
(2x - 3 - x + 1)/x = 0
(x - 2)/x = 0
Тепер ми можемо встановити, коли вираз (x - 2)/x дорівнює нулю:
x - 2 = 0
x = 2
Отже, розв'язком заданого рівняння 2x - 3/x = x - 1/x є x = 2.
Объяснение:...