Question

Подайте вираз з основою y

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется представить выражение в виде степени с основанием y:

$\tt \displaystyle 1) \; y^{-\dfrac{3}{4} } \cdot y^{\dfrac{1}{12} }; \\\\2) \; y^{0,6} : y^{-1,9}; \\\\3) \; \bigg ( y^{-3\dfrac{1}{2} } \bigg)^{-2}.$

Информация. Свойства степеней:

$\tt \displaystyle a) \; a^{n} \cdot a^{k}= a^{n+k}\\\\ b) \; a^{n} : a^{m}=a^{n-m}; \\\\ c) \; ( a^{n})^{k}=a^{n \cdot k}.$

Решение. Применим свойства степеней и упростим выражения.

$\tt \displaystyle 1) \; y^{-\dfrac{3}{4} } \cdot y^{\dfrac{1}{12} }=y^{-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12} }=y^{-\dfrac{9}{12}+\dfrac{1}{12} }=y^{\dfrac{1-9}{12} }=y^{-\dfrac{8}{12} }=y^{-\dfrac{2}{3} }; \\\\2) \; y^{0,6} : y^{-1,9}=y^{0,6-(-1,9)} =y^{0,6+1,9}=y^{2,5} ; \\\\3) \; \bigg ( y^{-3\dfrac{1}{2} } \bigg)^{-2}=y^{-3\dfrac{1}{2} \cdot (-2)} =y^{\dfrac{7}{2} \cdot 2} =y^{7}.$

#SPJ1